Las ondas capturan información de su entorno a través del cual se propagan. En la Universidad Técnica de Viena se ha desarrollado una teoría de la información transportada por ondas, con resultados sorprendentes que pueden utilizarse para aplicaciones técnicas.

Los ultrasonidos se utilizan para analizar el cuerpo, los sistemas de radar para estudiar el espacio aéreo o las ondas sísmicas para estudiar el interior de nuestro planeta. Muchas áreas de investigación se ocupan de ondas que son desviadas, dispersadas o reflejadas por el medio ambiente. Como resultado, estas ondas transportan una cierta cantidad de información sobre su entorno, y esta información luego debe extraerse de la forma más completa y precisa posible.

La búsqueda de la mejor manera de hacerlo ha sido objeto de investigación en todo el mundo durante muchos años. La Universidad Técnica de Viena ha logrado describir con precisión matemática la información que transmite una onda sobre su entorno. Esto permitió mostrar cómo las ondas capturan información sobre un objeto y luego la transportan a un dispositivo de medición.

Esto ahora se puede utilizar para generar ondas personalizadas para extraer la máxima información del entorno, por ejemplo, para procesos de obtención de imágenes más precisos. Esta teoría fue confirmada con experimentos con microondas. Los resultados fueron publicados en el diario Física de la naturaleza.

¿Dónde se encuentra exactamente la información?

«La idea básica es bastante simple: se envía una onda a un objeto y un detector mide la parte de la onda que es dispersada por el objeto», dice el profesor Stefan Rotter del Instituto de Física Teórica de la Universidad Técnica de Viena.

«Los datos se pueden utilizar para aprender algo sobre el objeto, por ejemplo, su posición precisa, su velocidad o su tamaño». Esta información sobre el medio ambiente que arrastra esta ola se conoce como “Información de Fisher”.

Sin embargo, a menudo no es posible capturar la ola completa. Normalmente, sólo una parte de la onda llega al detector. Esto plantea la pregunta: ¿dónde se encuentra exactamente esta información en la onda? ¿Hay partes de la ola que se pueden ignorar con seguridad? ¿Una forma de onda diferente proporcionaría más información al detector?

«Para llegar al fondo de estas cuestiones, analizamos más de cerca las propiedades matemáticas de esta información de Fisher y obtuvimos algunos resultados sorprendentes», dice Rotter.

«La información cumple una llamada ecuación de continuidad: la información en la onda se conserva a medida que avanza por el espacio, según leyes que son muy similares a las de conservación de la energía, por ejemplo».

Una ruta de información comprensible

Utilizando el formalismo recientemente desarrollado, el equipo de investigación pudo calcular exactamente en qué lugar del espacio la onda transporta realmente cuánta información sobre el objeto. Resulta que la información sobre diferentes propiedades del objeto (como la posición, la velocidad y el tamaño) se puede ocultar en partes completamente diferentes de la onda.

Como muestran los cálculos teóricos, el contenido de información de la onda depende precisamente de la fuerza con la que la onda se ve influenciada por determinadas propiedades del objeto investigado.

«Por ejemplo, si queremos medir si un objeto está un poco más a la izquierda o un poco más a la derecha, entonces la información de Fisher es transportada precisamente por la parte de la onda que contacta los bordes derecho e izquierdo del objeto. «, afirma Jakob Hüpfl, el estudiante de doctorado que desempeñó un papel clave en el estudio.

«Esta información se difunde y cuanta más información llega al detector, con mayor precisión se puede leer la posición del objeto».

Los experimentos con microondas confirman la teoría.

En el marco de su tesis de maestría, Felix Russo llevó a cabo experimentos en el grupo de Ulrich Kuhl en la Universidad de la Costa Azul en Niza: en una cámara de microondas se creó un ambiente desordenado utilizando objetos de teflón colocados al azar. Entre estos objetos se colocó un rectángulo metálico cuya posición estaba por determinar.

Se enviaron microondas a través del sistema y luego fueron capturadas por un detector. La pregunta ahora era: ¿hasta qué punto se puede deducir la posición del rectángulo metálico a partir de las ondas captadas por el detector en una situación física tan complicada y cómo fluye la información desde el rectángulo al detector?

Midiendo con precisión el campo de microondas se pudo mostrar exactamente cómo se difunde la información sobre la posición horizontal y vertical del rectángulo: emana de los respectivos bordes del rectángulo y luego se mueve junto con la onda, sin que se pierda ninguna información. exactamente como lo predice la teoría recientemente desarrollada.

Posibles aplicaciones en muchas áreas.

«Esta nueva descripción matemática de la información de Fisher tiene el potencial de mejorar la calidad de una variedad de métodos de obtención de imágenes», afirma Rotter. Si es posible cuantificar dónde se encuentra la información deseada y cómo se propaga, entonces también será posible, por ejemplo, posicionar el detector de manera más adecuada o calcular ondas personalizadas que transporten la máxima cantidad de información al detector.

«Hemos probado nuestra teoría con microondas, pero es igualmente válida para una gran variedad de ondas con diferentes longitudes de onda», subraya Rotter. «Ofrecemos fórmulas sencillas que pueden utilizarse para mejorar los métodos de microscopía y los sensores cuánticos».