junio 18, 2021

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Esta presa actúa como un cañón de agua. ¡Hagamos algo de física!

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Cuando la gente construye represas, muros gigantes que sostienen lagos y ríos enteros, tienen que construir un canal de desbordamiento llamado aliviadero, una mitigación de inundaciones.

Un aliviadero puede ser algo tan simple como un camino para que el agua fluya a través de la parte superior de la presa, o más complicado, como un canal lateral. A veces, solo hay un gran agujero en el fondo de la presa (en el lado seco) para que el agua pueda dispararse como un enorme cañón de agua. Así es como funciona en Central Hidroeléctrica Funil en Brasil. Hay uno buen video mostrando el agua que sale, parece un río en el aire, porque básicamente Es un río en el aire.

Pero la física realmente genial de este aliviadero es que la velocidad del agua que sale del agujero depende principalmente de la profundidad del agua detrás de la presa. Una vez que el agua sale del tubo, esencialmente actúa como una pelota lanzada a la misma velocidad. Sí, ya sabes lo que voy a hacer: voy a usar la trayectoria del agua que sale del aliviadero para estimar la profundidad del agua en el depósito.

De hecho, existe un nombre para la relación entre el flujo de agua y la profundidad: se llama Ley de Torricelli. Imagina que tienes un balde lleno de agua y haces un agujero en el costado cerca del fondo. Podemos usar la física para encontrar la velocidad del agua a medida que fluye.

Comencemos por considerar el cambio en el nivel del agua en un período de tiempo muy corto mientras se drena el agua. A continuación se muestra un diagrama:

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Ilustración: Rhett Allain

Mirando la parte superior del balde, el nivel del agua baja, aunque solo sea un poco. Realmente no importa cuánto baje el nivel del agua; lo que nos interesa es la masa de esta agua, que etiqueto como dmetro. En física, usamos “d” para representar una cantidad diferencial de material, por lo que podría ser solo una pequeña cantidad de agua. Esta disminución en el nivel del agua en la parte superior significa que el agua tiene que irse en algún lugar. En este caso, está saliendo del agujero. La masa de agua que fluye también debe ser dmetro. (Tienes que realizar un seguimiento de toda el agua).

Ahora pensemos en ello desde una perspectiva enérgica. El agua es un sistema cerrado, por lo que la energía total debe ser constante. Hay dos tipos de energía en los que pensar en este caso. Primero, está la energía gravitacional potencial (ustedgramo = mgy) Esta es la energía asociada con la altura de un objeto sobre la superficie de la Tierra y depende de la altura, la masa y el campo gravitacional (gramo = 9,8 N / kg). El segundo tipo de energía es la energía cinética (K = (1/2) mvdos) Esta es una energía que depende de la masa y la velocidad (v) de un objeto.

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